LIBROS TÉCNICOS: “Geometry, Topology and Physics” M. Nakahara.

 

Voy a inaugurar una sección en la página y el blog en la cual voy a ir haciendo un repaso de los libros que tengo o que voy usando para estudiar. Soy una persona con pocos vicios, y como ya quemé tiempo años atrás saliendo de farra todo lo decible, pues ahora me gasto el dinero en libros de matemáticas y física, y con los años he ido construyendo una biblioteca más que decente.

Para inaugurar la sección os voy a hablar de uno de mis libros favoritos y en mi opinión uno de esos libros que todo físico teórico/físico matemático debería tener a mano. Por desgracia lo descubrí después de hacer el máster, y me habría venido muy bien tenerlo a mano en aquel entonces, pero bueno, el caso es que ahora lo conozco y os lo introduzco a vosotros, ya que sé que hay algunos seguidores de esta página que se dedican o pretenden dedicarse a la física téorica.

 

 

¿QUE TEMAS TRATA?

Esta es la mejor parte, ya que es lo suficientemente amplio como para ser un manual bastante general sobre métodos matemáticos de la física teórica, pero sin perder demasiado rigor. Hay demostraciones, hay ideas muy interesantes y profundas, y hay, por supuesto, actos “de fe”, ya que la demostracuión de algunos resultados superan el nivel del libro. Sin embargo no suele dejar eso con mal sabor de boca.

El libro parte por una revisión de conceptos fundamentales de Mecánica y Mecánica cuántica. Expone los conceptos de integrales de caminos en cuántica clásica e introduce otrs métodos de cuantización. Después deriva a temas más complejos como teorías gauge, monopolos de Dirac, e instantones. Muy interesante para quien quiera profundizar en un curso de cuántica o tener otra perspectiva.

El resto de temas son grosso modo lo que cualquiera que pretenda formarse en física teórica va a necesitar: variable compleja, fibrados,, geometría Riemanniana, grupos de homología y cohomología, álgebras de Lie... Y un par de capítulos muy interesantes; uno sobre los teoremas del índice en el que hace una introducción muy interesante y didáctica a la supersimetría y un último capítulo sobre la teoría de cuerdas bosónica.

¿A QUIEN VA DIRIGIDO?

Este libro desde luego no es divulgativo, sino técnico; muy técnico, de hecho. Yo diría que va dirigido más a gente que ya ha terminado su carrera y quiere profundizar en el ámbito de la física teórica y busca un manual de referencia. Por desgracia solo lo he encontrado en inglés, con lo que hay que manejar dicha lengua.

Como ya he dicho, para mi es uno de esos libros básicos que uno va a manosear mucho, y que muchas veces vas a desear tener a mano. Es una inversión que creo que merece la pena. Por mi parte, no me “cuesta” gastar mi dinero en libros, ya que los hojeo a menudo, hago anotaciones en ellos y al final acaban con más post-it que páginas, y en este tengo anotadas ideas de demostraciones, aclaraciones... De todo. Es un libro sobre el cual, si ya tienes una base sólida de matemáticas puedes estudiar temas tuevos muy avanzados, pero sobre todo es un libro sobre el cual repasar conceptos.

Ciencia, dogmas y confianza

Cada cierto tiempo me meto en debates en lo referente a “terapias alternativas” o “terraplanismo”, o una que se está poniendo muy de moda “movidas de Tesla”. La razón de esto creo que ya la he comentado más de una vez: no se puede andar por la vida predicando a conversos. Además, creo que hay mucho que aprender de toda esta ida de olla colectiva que nos estamos montando. Por supuesto no voy a aprender geodesia de un terraplanista o electromagnetismo de un Teslalover, pero sí hay mucho que aprender acerca del por qué de sus creencias, y sobre todo de un argumento muy habitual: que los científicos no nos planteamos las cosas.

El argumento en sí viene a decir que los científicos solo repetimos cual papagayo lo que hemos aprendido en la institución académica por la que hayamos pasado y jamás nos planteamos si lo que nos han enseñado puede ser o no cierto. Es decir que el supuesto proceso es más o menos como sigue: llegas a la universidad, te embuchan una serie de fórmulas, procedimientos, explicaciones, te ponen un papel delante, vomitas lo aprendido, y repites el proceso durante al menos cuatro años. He de reconocer que en un buen número de casos es así. Hay gente que acaba la carrera de física sin tener ni la más remota idea de nada que tenga que ver con la ciencia; son unos artistas de la repetición, pero nada más. De otro modo no se explica que haya gente con un doctorado en física que use homeopatía y escriba un artículo defendiendo su uso (esto se basa en una carta que salió hace un par de años, pero no he podido encontrarla. Si alguien sabe a qué me refiero le agradecería que me lo hiciera llegar).

Bueno, pues diréis: Ya está ¿No? está claro que repetís como papagayos lo que os dicen. Pues no es tan sencillo. Es cierto que la mayoría, como se suele decir, pasan por la universidad pero la universidad no pasa por ellos. Pero esa no es la cuestión, la cuestión es si tú quieres o no creértelo, y ahí está la clave: en que puedes no creerte nada de lo que te dicen. Por supuesto, si haces eso durante tu carrera tu tiempo en la universidad va a ser un infierno en vida, pero el caso es que puedes hacerlo. Yo no tengo por qué creerme que el valor de la aceleración gravitatoria en la superficie de la tierra es 9,81 metros por segundo al cuadrado. Puedo calcularlo; puedo tomar mis propios datos con mi propio material; puedo hacer las matemáticas (que si hay algo que son es tozudas) y puedo obtener mis propias conclusiones. Es un camino largo y tortuoso, pero puedo hacerlo. Claramente yo no lo hice con todo lo que me enseñaron, de otro modo aún seguiría estudiando primer año de carrera; hay que tener en cuenta que la carrera de física es un resumen en cuatro años de unos cuatrocientos años de física. El caso es que sé que podría hacerlo. Tengo las herramientas y más importante: la certeza de que otro ha sido más desconfiado que yo y que ha comprobado esos resultados que yo no.

Bueno, pero uno puede decir: Sí que hay científicos que se han tragado esos mondongos sin rechistar ni preguntarse nada. Y claro que los hay, pero no están en estos debates ni se les espera. Y en general tampoco pertenecen al mundo académico.

¿Qué quiere decir todo esto? Quiere decir algo muy importante: que la ciencia no se hace “ad hoc”. Al igual que tú puedes usar un coche sin saber nada sobre motores de combustión, puedes usar las reglas de la ciencia sin necesidad de entenderlas. Sin embargo, al igual que por el hecho de no entenderlo no significa que los motores funcionen por arte de magia, no quiere decir que esas reglas sean algo inventado. La ciencia se construye desde cero, desde lo más elemental, cada nueva piedra en el camino debe engarzarse con la anterior, y no solo eso, sino que debe encajar con todo el mosaico de disciplinas, porque de otro modo tendríamos un problema enorme. De hecho, hay actualmente un debate muy intenso en los fundamentos de la ciencia acerca de la entropía y el big bang [1], y eso derivó a un debate muy interesante sobre la necesidad de que los sistemas aumenten su entropía y su aparente contradición de que... Bueno, existamos seres tan “poco probables” como los seres vivos, vaya, con la biología. La contradicción es solo aparente, pero en su momento causó gran revuelo debido a que dos cuestiones fundamentales de dos ciencias distintas no encajaban, y eso no es aceptable. Como ya he dicho en más ocasiones, la ciencia no se compone de departamentos estancos [2]. Si la física falla, cae todo el castillo de naipes, y no falla. No falla no porque yo lo diga; sino porque puedes coger tú mismo y comprobarlo.

Esa es la clave: que el conocimiento en ciencia está al alcance de todo el mundo que lo quiera. Pero claro, tienes que quererlo, tienes que esforzarte y tienes que tener tiempo (sí, la vida es así de injusta). Pero está ahí, al alcance de todos, y los datos que tienes deben poder comprobarse. Hace poco alguien me recriminaba que los físicos nos habíamos tragado ese “cuento” de las ondas gravitacionales sin masticar ni nada, cuando supuestamente había científicos que decían lo contrario, que no había señal de ondas gravitacionales y que todo era ruido. Respecto a esto último solo diré que después de que Einstein publicara sus ecuaciones de campo, las cuales encajaban con la teoría Newtoniana en el límite clásico; que estas ecuaciones predijesen la precesión del perihelio de mercurio; y que calculase la deflexión de la luz de una estrella durante un eclipse, dos premios Nobel todavía decían que era ciencia falsa y que no debería estudiarse. Pues ¿Qué decir? Hay gente que nunca está contenta y que no verían la realidad aunque ésta les diese un bofetón en la jeta; y quien piense que somos mejores (intelectualmente) que esa gente, aún le quedan sorpresas, sigue habiendo gente así en el mundo académico (y peor). Respecto a lo primero, diré que he tenido el placer este verano de asistir a un curso sobre ondas gravitacionales y analizar los datos por mi mismo [3]. ¿Así sin más? No, con una carrera a mis espaldas y un máster. Pero eso no sea excusa, ese conocimiento puedes adquirirlo sin necesidad de obtener un título. Hay libros y cursos gratuitos a montones (Yo mismo me he ofrecido muchas veces a ayudar a quien lo pida). Los datos están ahí, tanto los de LIGO como los del LHC son datos públicos, y puedes acceder a ellos y analizarlos en tu casa; incluso hay acceso público a supercomputadores de manera gratuita, de modo que puedes hacerte tu propio análisis particular y hacerlo correr en dichos ordenadores. Una vez hecho esto puedes publicar tus resultados en plataformas libres y gratuitas como ArXiv a la vista de toda la comunidad¿De verdad alguien cree que con todos esos datos y posibilidades liberadas y ojos puestos en todo lo que se publica y se hace nos están engañando a todos a la vez? O a lo mejor estamos todos conchabados y nos hemos puesto de acuerdo millones de científicos para erigir esta gran farsa. Aunque si realmente crees eso es porque no has intentado nunca organizar una cena por whatsapp con una veintena de personas; imagínate poner de acuerdo a millones.

Claro, habrá quien diga algo como “Es que si no tengo un título académico no me escuchan”. Y sí, es mucho más difícil que te escuchen si no tienes la titulación necesaria, pero no es imposible, y la ciencia tiene sus propios mecanismos. El problema no suele ser la falta de títulos académicos, sino la falta de sentido en lo que se dice. Uno no puede decir algo como “Einstein se equivocaba” y esperar que escuchemos su diatriba sobre por qué la velocidad de la luz no es constante. No. La física se comprueba y se recomprueba como ya he dicho, y aquí nadie se cree nada. Otra cosa es que uno encuentre algo mejor que la teoría de Einstein, pero Einstein no se “equivocaba”, puede que su razonamiento fuese incompleto, al igual que él completó el conocimiento de Galileo y Newton. La teoría de la relatividad se ha comprobado por todos sus rincones y aún no se le han encontrado fallas experimentales. La teoría que venga más después no sé como será, pero estoy segurísimo que no renegará de lo que dice la relatividad general y especial, sino que estas serán casos especiales de esta nueva teoría.

En resumen, la ciencia y el conocimiento científico no son algo que se haga a la torera, donde un gran sabio en su torre de marfil diga una verdad indiscutible y el resto, pobres peones sin cerebro nos lo creamos sin rechistar. Quien crea que la ciencia se hace así está muy lejos de entender cómo funciona. La ciencia se hace poco a poco, sin grandes verdades ni revelaciones sorprendentes. Se fabrica poniendo una piedra más encima de las piedras que han puesto otros, leyendo, releyendo y comprobando lo que otros han escrito y basándonos en lo que ya sabemos.

1. Penrose, Roger. Ciclos del tiempo: una extraordinaria nueva visión del universo. Debate, 2011.
2. https://www.facebook.com/notes/f%C3%ADsico-del-mal/quiero-que-la-homeopat%C3%ADa-funcione/1426008250769974/

PRESENTACION

Bienvenido a mi blog. Me llamo Javier y, como podrás suponer, soy físico. En la actualidad me gano el pan dando clase en Formación Profesional Básica, cosa que me encanta y estudio el doctorado en física teórica en la Universidad de Cantabria.

Si te has acercado hasta aquí es porque te interesan temas poco comunes, ya que no hago duvulgación "al uso". Los temas que me atraen principalmente son la filosofía de la ciencia y sus derivados, aunque es cierto que también trato de acercar conceptos realmente complicados. Uno de los proyectos que tengo en mente es ir explicando por videos de Youtube lo que vaya desarrollando durante mi tésis.

Aquí te ofrezco una lista de las etiquetas que utilizo para los temas y así puedas acceder fácilmente a ellos. Si tienes alguna sugerencia te invito a que me dejes algún mensaje por aquí o en mi página de facebook o perfil de Twitter.